Question

【題目】如圖所示，半徑為R的光滑豎直半圓弧與粗糙水平面平滑連接，輕彈簧一端與墻壁連接，另一端與可視為質點、質量為m的小滑塊接觸但不連接，小滑塊在水平向右的外力作用下靜止于P點，P點與圓弧最低點A的間距為R．某時刻將小滑塊由靜止釋放，小滑塊到達A點之前已與彈簧分離，此后恰好能到達圓弧最高點C．已知小滑塊和水平面間的動摩擦因數為0.5，重力加速度為g．上述過程中彈簧對小滑塊做的功為（ ）

A.2mgR
B.2.5 mgR
C.3 mgR
D.3.5 mgR

Answer 1

【答案】C
【解析】解：小滑塊恰好能到達圓弧軌道最高點C，由重力提供向心力，由牛頓第二定律得：

mg=m

滑塊從釋放到C點的過程，由動能定理得：

W﹣2mgR﹣μmgR= ﹣0

解得彈簧對小滑塊做的功為：

W=3mgR

故選：C

【考點精析】認真審題，首先需要了解動能定理的綜合應用(應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷)．