Question

【題目】如圖（a）所示，水平放置的平行金屬板AB間的距離d=0．1m，板長(zhǎng)L=0．3m，在金屬板的左端豎直放置一帶有小孔的擋板，小孔恰好位于AB板的正中間，距金屬板右端x=0．5m處豎直放置一足夠大的熒光屏，現(xiàn)在AB板間加如圖（b）所示的方波形電壓，已知U0=1．0×102V，在擋板的左側(cè)，有大量帶正電的相同粒子以平行于金屬板方向的速度持續(xù)射向擋板，粒子的質(zhì)量m=1．0×10-7kg，電荷量q=1．0×10-2C，速度大小均為v0=1．0×104m/s，帶電粒子的重力不計(jì)，

則：（1）求帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

（2）求在t=0時(shí)刻進(jìn)入的粒子打在熒光屏上的位置到O點(diǎn)的距離；

（3）若撤去擋板，求熒光屏上出現(xiàn)的光帶長(zhǎng)度。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）0．95m

【解析】

試題分析：（1）假設(shè)粒子可以從電場(chǎng)中射出，則進(jìn)入電場(chǎng)的粒子在水平方向不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間，從t=0時(shí)刻進(jìn)入的粒子偏移量最大，

豎直方向其中粒子勻加速運(yùn)動(dòng)，接著粒子勻減速直線運(yùn)動(dòng)，

由于電壓大小一樣，所以加速度大小相等，

離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)豎直方向速度

豎直方向位移，

假設(shè)成立，所以粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間

（2）粒子在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間一共是，

根據(jù)兩極板電壓變換圖b，豎直方向其中粒子勻加速運(yùn)動(dòng)，接著粒子勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由于電壓大小一樣，所以加速度大小相等

離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)豎直方向速度

豎直方向位移，

離開(kāi)電場(chǎng)后到金屬板的過(guò)程，

水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng) x=v0t豎直方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，

所以打到熒光屏的位置到O點(diǎn)的距離

（3）撤去擋板后，所有離開(kāi)電場(chǎng)的粒子速度都相同，示意圖如下：

t=0時(shí)刻進(jìn)入的粒子，偏轉(zhuǎn)位移最大，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有速度反向

，

若粒子進(jìn)入的位置合適，粒子可以從極板的下邊沿離開(kāi)電場(chǎng)，打在離熒光屏O點(diǎn)最遠(yuǎn)位置為。

時(shí)刻進(jìn)入的粒子反向偏轉(zhuǎn)過(guò)程中位移最大是速度減小到0的時(shí)候，

若粒子位置合適，粒子此時(shí)剛好到達(dá)上極板，隨后開(kāi)始加速，時(shí)間為 ，

此粒子上面的粒子將打在上極板上而不能離開(kāi)電場(chǎng)。此粒子正向偏移離O點(diǎn)距離．

根據(jù)離開(kāi)粒子速度大小方向相同，判斷打在熒光屏上面的光帶長(zhǎng)度為