Question

【題目】如圖所示，一質量為m的物體在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從底端向上做勻加速直線運動.若斜面足夠長，表面光滑，傾角為.經時間t恒力F做功80J，此后撤去恒力F，物體又經時間t回到出發點，且回到出發點時的速度大小為v，若以地面為重力勢能的零勢能面，則下列說法中正確的是( )

A. 物體回到出發點時的機械能是80J

B. 撤去力F前的運動過程中，物體的動能一直在增加，撤去力F后的運動過程中物體的動能一直在減少

C. 撤去力F前和撤去力F后的運動過程中物體的加速度之比為1:3

D. 在撤去力F前的瞬間，力F的功率是

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

根據物體的運動的特點，在拉力F的作用下運動時間t后，撤去拉力F之后又運動時間t返回出發點，根據物體的這個運動過程，列出方程可以求得拉力和撤去拉力時物體的速度的大小，從而可以求得拉力F的功率的大小；

A、根據能量守恒，除了重力之外的力對物體做正功時，物體的機械能就要增加，增加的機械能等于外力作功的大小，由于拉力對物體做的功為，所以物體的機械能要增加，撤去拉力之后，物體的機械能守恒，所以當回到出發點時，所有的能量都轉化為動能，所以動能為，重力勢能為0，所以物體回到出發點時的機械能是，故A正確；
B、撤去力F后物體向上減速，速度減為零之后，要向下加速運動，所以撤去力F后的運動過程中物體的動能是先減小后增加，故B錯誤；
C、設撤去力F前和撤去力F后的運動過程中物體的加速度大小分別為：和。
這兩個過程的位移大小相等，方向相反，取沿斜面向上為正方向，則有：，則得：，故C正確；
D、因為物體做勻加速直線運動，初速度為0，由牛頓第二定律可得，，
撤去恒力F后是勻變速運動，且加速度為，又
聯立上兩式得：

設剛撤去拉力F時物體的速度大小為，則

對于從撤去到返回的整個過程，有：，
解得，

所以可得在撤去力F前的瞬間，力F的功率：，故D正確。