Question

【題目】如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連。現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)。已知在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對小球的彈力大小相等，且∠ONM∠OMN，在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中 (　 　)

A. 彈力對小球先做負(fù)功后做正功再做負(fù)功

B. 只有一個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度

C. 彈簧長度最短時(shí)，彈力對小球做功的功率為零

D. 小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢能差

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A.由題可知，M、N兩點(diǎn)處，彈簧對小球的彈力大小相等，則在運(yùn)動(dòng)過程中，在M點(diǎn)彈簧為壓縮狀態(tài)，在N點(diǎn)為伸長狀態(tài)，小球向下運(yùn)動(dòng)的過程中彈簧的長度先減小后增大，則彈簧的彈性勢能先增大，后減小，再增大，所以彈力對小球先做負(fù)功后做正功，最后再做負(fù)功，故A正確；

B.在運(yùn)動(dòng)過程中，在M點(diǎn)彈簧為壓縮狀態(tài)，在N點(diǎn)為伸長狀態(tài)，則M到N有一狀態(tài)彈力為零，且此時(shí)彈力與桿不垂直，加速度為g；當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí)，小球的加速度為g，則在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度g，故B錯(cuò)誤；

C.彈簧長度最短即彈簧水平時(shí)，彈力與速度方向垂直，彈力對小球做功的功率為零，故C正確；

D.因M和N兩點(diǎn)處彈簧對小球的彈力大小相等，由M→N，根據(jù)動(dòng)能定理，則由彈力作功特點(diǎn)知，，即小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢能差，故D正確。