Question

如圖所示，質量M＝5.0 kg的平板車A原來靜止于光滑水平面上，A與豎直固定擋板的距離d＝0.050 m．質量m＝3.0 kg的滑塊B以大小v₀＝1.64 m/s的初速水平向右滑上平板車．一段時間后，A車與擋板發生碰撞．設車碰擋板前后的速度大小不變但方向相反，且碰撞的時間極短．已知A、B之間的動摩擦因數μ＝0.15，A的車板足夠長，重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)A車第一次碰到擋板前的瞬間，車A和滑塊B的速度v_A和v_B各是多大？

(2)當A車與擋板所有可能的碰撞都發生后，車A和滑塊B穩定后的速度是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)假設A車第一次碰到擋板前一直做加速運動對車A，由動能定理有 　　　　(2分) 　　代入數據解得vA＝0.30 m/s　　(1分) 　　車碰到擋板前，車A和滑塊B組成的系統動量守恒，有　　(2分) 　　將vA＝0.30 m/s和其它數據代入解得 　　vB＝1.14 m/s　　(1分) 　　此時vB＞vA，說明此前滑塊B一直與車A發生相對滑動，車A一直加速．　　(1分) 　　因此車碰到擋板前，車A和滑塊B的速度分別是 　　vA＝0.30 m/s，vB＝1.14 m/s　　(2分) 　　(2)假設車A第二次碰到擋板之前，滑塊B已經停在車上，則車從第一次碰到擋板之后到第二次碰到擋板之前的這段時間內，車A和滑塊B組成的系統動量守恒，取向右方向為正方向，有　　(2分) 　　代入數據解得＝0.24 m/s(方向向右)　　(1分) 　　因為＜vA，說明車A從第一次碰到擋板之后到第二次碰到擋板之前的這段時間內，車A先向左做減速運動，再向右做加速運動，最后A、B保持勻速運動直到第二次碰撞擋板．　　(2分) 　　車A第二次碰到擋板之后，系統的總動量方向向左，由動量守恒定律可得 　　　　(2分) 　　代入數據解得＝－0.06 m/s(負號方向向左)　　(1分) 　　　　(4分) 　　得　　(3分)