Question

【題目】某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中測量了一些數據，其中的一組數據如下所示。

（1）用毫米刻度尺測量擺線的長時，將擺線平放，如圖 所示，刻度尺讀數是____cm

用游標卡尺測量擺球直徑，卡尺游標位置如圖所示，可知擺球直徑是_____cm

如圖所示測出的擺長________（偏大，偏小），正確的測量方法是_______________。

（2）該同學用秒表記錄了單擺振動30次全振動所用的時間如圖所示，則秒表所示讀數為_______s。單擺的周期是_______s。（保留三位有效數字）

（3）為了提高實驗精度，在試驗中可改變幾次擺長L，測出相應的周期Ｔ，從而得出一組對應的L與T的數值，再以L為橫坐標，T2為縱坐標，將所得數據連成直線如圖所示，與L的關系式=____，利用圖線可求出圖線的斜率k=____，再由k可求出g=____。

(4) 如果他測得的g值偏小，可能的原因是_____

A．未掛小球就測量繩長，然后與小球半徑相加作為擺長

B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了

C．開始計時，秒表過遲按下

D．實驗中誤將29次全振動數記為30次

Answer 1

【答案】99.00 1.940 偏小 將系小球的擺線懸掛后測量 57.1 1.90 4 9.86 AB

【解析】

（1）由圖示游標卡尺可知，其示數為：19mm+8×0.05mm=19.40mm=1.940cm。
（2）由圖示秒表可知，其示數為：56.9s，單擺的周期：。

（3）由單擺周期公式：，可得：，由圖示圖象可知：，又有：，重力加速度：。

（4）由單擺周期公式：，可得：，未掛小球就測量繩長，然后與小球半徑相加作為擺長，則擺長的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏小，故A正確；擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了，則擺長的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏小，故B正確；開始計時，秒表過遲按下，則周期的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏大，故C錯誤；實驗中誤將29次全振動數記為30次，則周期的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏大，故D錯誤。所以選AB。