Question

如圖所示，勻強電場方向沿x軸的正方向，場強為E。在A（d，0）點有一個靜止的中性微粒，由于內部作用，某一時刻突然分裂成兩個質量均為m的帶電微粒，其中電荷量為q的微粒1沿y軸負方向運動，經過一段時間到達（0，－d）點。不計重力和分裂后兩微粒間的作用。試求
（1）分裂時兩個微粒各自的速度；
（2）當微粒1到達（0，－d）點時，電場力對微粒1做功的瞬間功率；
（3）當微粒1到達（0，－d）點時，兩微粒間的距離。

Answer 1

（1），，方向沿y正方向。
（2）
（3）2

（1）微粒1在y方向不受力，做勻速直線運動；在x方向由于受恒定的電場力，做勻加速直線運動。所以微粒1做的是類平拋運動。設微粒1分裂時的速度為v₁，微粒2的速度為v₂則有：
在y方向上有
-，
在x方向上有
。
又-，
所以，根號外的負號表示沿y軸的負方向。
中性微粒分裂成兩微粒時，遵守動量守恒定律，有
，
則，方向沿y正方向。
（2）設微粒1到達（0，-d）點時的速度為v，則電場力做功的瞬時功率為
，
其中由運動學公式，
所以。
（3）兩微粒的運動具有對稱性，如圖所示，當微粒1到達（0，-d）點時發生的位移
，
則當微粒1到達（0，-d）點時，兩微粒間的距離為。