Question

【題目】如圖所示，足夠大的平行擋板A1，A2豎直放置，間距為6L.兩板間存在兩個方向相反的勻強磁場區域Ⅰ和Ⅱ，以水平面yN為理想分界面．Ⅰ區的磁感應強度為B0，方向垂直紙面向外，A1，A2上各有位置正對的小孔S1，S2，兩孔與分界面yN的距離為L.質量為m，電量為＋q的粒子經寬度為d的勻強電場由靜止加速后，沿水平方向從S1進入Ⅰ區，并直接偏轉到yN上的P點，再進入Ⅱ區．P點與A1板的距離是L的k倍．不計重力，碰到擋板的粒子不予考慮．

(1)若k＝1，求勻強電場的電場強度E；

(2)若2<k<3，且粒子沿水平方向從S2射出，求出粒子在磁場中的速度大小v與k的關系式和Ⅱ區的磁感應強度B與k的關系式．

Answer 1

【答案】（1） （2） ，

【解析】

試題（1）粒子在電場中，由動能定理有qEd=mv2-0 ①

粒子在Ⅰ區洛倫茲力提供向心力 qvB0＝②

當k=1時，由幾何關系得 r=L ③

由①②③解得E=④

（2）由于2<k<3時，由題意可知粒子在Ⅱ區只能發生一次偏轉，由幾何關系可知

(r-L)2+(kL)2=r2⑤

解得r=⑥

由②⑥解得v=⑦

粒子在Ⅱ區洛倫茲力提供向心力 qvB＝⑧

由對稱性及幾何關系可知 ⑨

解得r1=⑩

由⑧⑩解得 B＝