Question

（1）氫原子的部分能級如圖1所示．已知可見光的光子能量在1.62eV到3.11eV之間．由此可推知，氫原子

ACD

A．從高能級向n=1能級躍遷時發出的光的波長比可見光的短
B．從高能級向n=2能級躍遷時發出的光均為可見光
C．從n=3能級向n=2能級躍遷時發出的光為可見光
D．從n=4能級向n=2能級躍遷時發出的光為可見光
E．從高能級向n=3能級躍遷時發出的光的頻率比可見光的高
（2）在光滑水平面上靜置有質量均為m的木板AB和滑塊CD，木板AB上表面粗糙．動摩擦因數為μ，滑塊CD上表面是光滑的1/4圓弧，其始端D點切線水平且在木板AB上表面內，它們緊靠在一起，如圖所示．一可視為質點的物塊P，質量也為m，從木板AB的右端以初速度v₀滑上木板AB，過B點時速度為v₀/2，又滑上滑塊CD，最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點C處，求：
①物塊滑到B處時木板的速度v_AB
②滑塊CD圓弧的半徑R．

Answer 1

分析：（1）能級間躍遷輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，光子頻率越大，則波長越小．
（2）對系統運用動量守恒定律，根據動量守恒定律求出物塊滑到B處時木板的速度．
物塊恰好能滑到圓弧的最高點C處，知物塊與圓弧軌道具有相同的速度，根據動量守恒定律和機械能守恒定律求出圓弧的半徑．

解答：解：（1）A、從高能級向n=1能級躍遷時輻射的最小光子能量為10.2eV，大于可見光的光子能量，知從高能級向n=1能級躍遷時發出的光的波長比可見光的短．故A正確．
B、從高能級向n=2能級躍遷時發出的光的光子能量可能大于3.11eV，不一定為可見光．故B錯誤．
C、從n=3能級向n=2能級躍遷時輻射的光子能量為1.89eV，為可見光．故C正確．
D、從n=4能級向n=2能級躍遷時發出的光子能量為2.55eV．為可見光．故D正確．
E、從高能級向n=3能級躍遷時最大的光子能量為1.51eV，小于可見光的光子能量，知從高能級向n=3能級躍遷時發出的光的頻率比可見光的低．故E錯誤．
故答案為：A C D
（2）①由點A到點B時，取向左為正．由動量守恒得mv₀=mv_B+2m?v_AB
則vAB=

v0

4

②由點D到點C，滑塊CD與物塊P的動量守恒，機械能守恒，得：m?

v0

2

+m?

v0

4

=2mv共
mgR=

1

2

m(

v0

2

)2+

1

2

m(

v0

4

)2-

1

2

×2mv共2
解之得：v共=

3

8

v0，R=

v02

64g

．
答：①物塊滑到B處時木板的速度vAB=

v0

4

．
②滑塊CD圓弧的半徑R=

v02

64g

．

點評：解決本題的關鍵知道能級間躍遷輻射或吸收的光子能量等于兩能級間的能級差，以及能夠熟練運用動量守恒定律和機械能守恒定律．