Question

如圖所示，水平固定傾角為30°的光滑斜面上有兩個質量均為m的小球A、B，它們用勁度系數為k的輕質彈簧連接，重力加速度為g．現對A施加一水平向左的推力F使A、B均靜止在斜面上，此時彈簧的長度為l，則彈簧原長l₀和推力F的大小分別為（　　）

A．l0=l+ mg 2k F=2 3 mg	B．l0=l+ mg 2k F= 2 3 3 mg
C．l0=l- mg 2k F= 2 3 3 mg	D．l0=l- mg 2k F=2 3 mg

Answer 1

以B為研究對象，沿斜面方向上，B球重力沿斜面方向的分力等于彈簧的彈力，則得：
kx=mgsin30°
又 x=l-l₀
解得：l₀ =l+

mg

2k

以整體為研究對象，受力分析，系統處于平衡狀態，沿斜面方向有：Fcos30°=2mgsin30°
解得：F=

2 3

3

mg
故選：B．