Question

如圖，通電直導線ab質量為m，水平地放置在傾角為θ的光滑導軌上，導軌寬度為L，通以圖示方向的電流，電流為I，要求導線ab靜止在斜面上．
(1)若磁場的方向豎直向上，則磁感應強度為多大？
(2)若要求磁感應強度最小，則磁感應強度大小和方向應如何？

Answer 1

(1) 　(2) ，方向垂直于斜面向上

試題分析：
(1)若磁場方向豎直向上，從a向b觀察，導線受力情況如圖甲所示．
由平衡條件得
其中F＝BIL，聯立可解得：.


(2)若要求磁感應強度最小，則一方面應使磁場方向與通電導線垂直，另一方面應調整磁場方向使與重力、支持力合力相平衡的安培力最小．如圖乙所示．由力的矢量三角形討論可知，當安培力方向與支持力垂直時，安培力最小，對應磁感應強度最小，設其值為，則：，即
根據左手定則知，該磁場方向垂直于斜面向上
點評：本題考查了根據共點力平衡條件分析最小值的判斷方法，結合受力分析最最終求解。