Question

（13分）如圖所示為一位于豎直平面內的軌道裝置示意圖，其中AB段平直、長度為5R、與水平面成，BC段呈水平，CD段為半徑為R，下端與水平面相切的半圓，一質量為m可以看成質點的小木塊從A點由靜止開始下落，最終從D點飛出，又正好落在B點，不計軌道摩擦以及小木塊經過各個軌道連接點的動能損失，已知

（1）求BC段長度；
（2）若BC段有摩擦，且動摩擦因數，

Answer 1

（1）4R；（2）

（13分）①設小木塊在D點的速度為V.根據動能定理有 ………………（1分）
即：…………………………（2分）
解得：………………………………（1分）
又因為小木塊離開D點做平拋運動，
……………………（2分）解得……………………（1分）
②根據動能定理……………………（2分）
代入數據………………（2分）
解得
又因為……………………（2分）
解得：……………………（1分）