Question

【題目】如圖所示，在兩端封閉粗細均勻的豎直長管道內，用一可自由移動的活塞A封閉體積相等的兩部分氣體．開始時管道內氣體溫度都為T0=500K，下部分氣體的壓強p0=1.25×105Pa，活塞質量m=0.25kg，管道的內徑橫截面積S=1cm2 ． 現保持管道下部分氣體溫度不變，上部分氣體溫度緩慢降至T，最終管道內上部分氣體體積變為原來的 ，若不計活塞與管道壁間的摩擦，g=10m/s2 ， 求此時上部分氣體的溫度T．

Answer 1

【答案】解：設初狀態時兩部分氣體體積均為V0，對下部分氣體，等溫變化，根據玻意耳定律知：P0V0=PV，

其中：

解得：P= 1.25×105Pa=1×l05Pa

對上部分氣體，初態：P1=P0﹣ =1×105Pa

末態：

根據理想氣體狀態方程，有：

解得：T=281.25 K

答：此時上部分氣體的溫度T=281.25 K．

【解析】對下部分氣體分析知氣體為等溫變化，根據玻意耳定律求出氣體壓強，再根據平衡求出上部分氣體壓強，最后對上部分氣體根據根據理想氣體狀態方程列式求溫度．