Question

【題目】如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑是4r，小輪的半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（　　）

A. a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等

B. a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等

C. a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等

D. a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等

Answer 1

【答案】CD

【解析】由圖可知，a、c兩點(diǎn)的線速度大小相等，所以：va：vc=1：1；由圖可知，b、c、d三點(diǎn)是同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等；根據(jù)v=rω，得：ωa：ωc=rc：ra=2：1；根據(jù)v=rω，c的半徑為2r，b點(diǎn)半徑為r，所以c的線速度大于b的線速度，所以a的線速度大于b的線速度．故A錯誤，C正確；以a的線速度大于b的線速度，它們的半徑是相等的，根據(jù)v=rω，所以角速度不同．故B錯誤；根據(jù)v=rω，大輪半徑為4r，小輪半徑為r，所以：vc：vd=2r：4r=1：2，所以：va：vd=vc：vd=1：2；根據(jù)向心加速度的公式：a=ωv，則a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度關(guān)系： ．故D正確．故選CD.