Question

下表是衛(wèi)星發(fā)射的幾組數(shù)據(jù)，其中發(fā)射速度v0是燃料燃燒完畢時火箭具有的速度，之后火箭帶著衛(wèi)星依靠慣性繼續(xù)上升，到達指定高度h后再星箭分離，分離后的衛(wèi)星以環(huán)繞速度v繞地球運動．根據(jù)發(fā)射過程和表格中的數(shù)據(jù)，下面哪些說法是正確的（　　） 衛(wèi)星離地面 高度h（km） 環(huán)繞速度 v（km/s） 發(fā)射速度v0 （km/s） 0 7.91 7.91 200 7.78 8.02 500 7.61 8.19 1000 7.35 8.42 5000 5.52 9.48 ∞ 0 11.18

A．離地越高的衛(wèi)星機械能越大

B．不計空氣阻力，在火箭依靠慣性上升的過程中機械能守恒

C．當發(fā)射速度達到11.18 km/s時，衛(wèi)星能脫離地球到達宇宙的任何地方

D．離地越高的衛(wèi)星環(huán)繞周期越大

Answer 1

分析：衛(wèi)星穩(wěn)定運行時萬有引力提供向心力，要想成功發(fā)射，最低的發(fā)射前速度為第一宇宙速度，達到這一速度衛(wèi)星將繞地飛行，要想提升軌道高度，則應重新點火，讓火箭加速做離心運動，在失去動力后，火箭僅受萬有引力作用，機械能守恒．

解答：解：A、離地越高的衛(wèi)星，要更多的克服萬有引力所做的負功，從而到達高離地軌道做勻速圓周運動，因而將具有更多的機械能，故A正確
B、不計空氣阻力，在火箭依靠慣性上升的過程中，僅有重力做功，機械能守恒，故B正確
C、當發(fā)射速度達到11.18 km/s時，衛(wèi)星能脫離地球引力束縛，不再繞地球運轉，但依然處于太陽系的引力場內，并不能到達宇宙的任何地方，故C錯誤
D、由表中數(shù)據(jù)得知，衛(wèi)星離地越高，運轉速度越小，而其運轉半徑越大，故周期越長，故D正確
故選ABD

點評：衛(wèi)星的運動看成勻速圓周運動，萬有引力提供其向心力；運行過程中，第一宇宙速度為其最大運行速度，同時又是其最小的發(fā)射速度，離地越高運行速度越小，周期越長，但發(fā)射的難度加大，因為需要更大的發(fā)射速度