Question

【題目】如圖所示，MN和PQ是同一水平面內的平行光滑金屬導軌，相距L=0.50m。CD和EF是置于導軌上的兩根金屬棒，它們的質量均為m=0.10kg，電阻均為r=1.0Ω，其余電阻可忽略不計。整個裝置處在磁感應強度B=1.0T、方向豎直向下的勻強磁場中。某時刻，金屬棒CD突然獲得一個瞬時沖量，以v=4.0m/s的速度開始向右運動，求：

(1)金屬棒EF所能達到的最大速度vm；

(2)在整個過程中，金屬棒EF產生的熱量Q。

Answer 1

【答案】(1)2.0m/s；(2)0.20J

【解析】

(1)當兩金屬棒達到共速時，金屬棒EF達到最大速度。取兩金屬棒為系統，從開始運動到達到共速的過程中，系統所受合外力為零，由動量守恒得

解得

(2)在此過程中，系統損失的機械能轉化為電能，再以電流做功的形式轉化為內能。因為兩金屬棒電阻相等，所以兩棒上產生的熱量也相等，設為Q。根據能量轉化與守恒定律得

解得