Question

如圖所示，在x＞0的空間中，存在沿x軸正方向的勻強電場E；在x＜0的空間中，存在沿x軸負方向的勻強電場，場強大小也為E；一電子（電荷量大小為e、質量為m）在x＝d處的P點以沿y軸正方向的初速度v₀開始運動，不計電子重力。求：
（1）電子第一次到達y軸時的坐標
（2）電子沿y軸正方向分運動的周期

Answer 1

（1）
（2）

（1）電子在電場中運動的受力情況及軌跡如圖所示（略）。在的空間中，沿y軸正方向以v₀的速度做勻速直線運動，沿x軸負方向做勻加速直線運動，設加速度的大小為a，
則                  
解得，         即電子第一次到達Y軸時的坐標
（2）電子從A點進入的空間后，沿y軸正方向仍做v₀的勻速直線運動，沿x軸負方向做加速度大小仍為a的勻減速直線運動，到達Q點。根據運動的對稱性得，電子在x軸方向速度減為零的時間，電子沿y軸正方向的位移
電子到達Q點后，在電場力作用下，運動軌跡 QCP1與QAP關于QB對稱，而后的運動軌跡沿y軸正方向重復PAQCP1，所以有：電子的沿y軸正方向分運動的周期