Question

【題目】如圖所示，邊長為L的正方形金屬框abcd，質量為m，電阻為R，用細線把它懸掛于一個有界的勻強磁場邊緣，金屬框的上半部處于磁場內，下半部處于磁場外．磁場隨時間變化規律為B=kt（k＞0），已知細線所能承受的最大拉力為2mg，求：

（1）線框中感應電流的方向；

（2）分析線框的各邊所受安培力的方向；

（3）從t=0開始，經多長時間細線會被拉斷？

Answer 1

【答案】（1）線框中感應電流的方向a→d→c→b→a；

（2）分析線框的各邊所受安培力的方向ab邊所受的安培力方向向下，bc邊所受的安培力方向向左，cd不受安培力，ad邊的安培力方向向右；

（3）從t=0開始，經時間細線會被拉斷．

【解析】解：（1）根據楞次定律，則有感應電流的方向：逆時針方向（即a→d→c→b→a）；

（2）根據左手定則，結合感應電流的方向，則有：

ab邊所受的安培力方向向下，bc邊所受的安培力方向向左，cd不受安培力，ad邊的安培力方向向右．（線框有收縮的趨勢）；

（3）根據平衡條件，結合安培力表達式，則有：，

且B=kt，

解得：t=

答：（1）線框中感應電流的方向a→d→c→b→a；

（2）分析線框的各邊所受安培力的方向ab邊所受的安培力方向向下，bc邊所受的安培力方向向左，cd不受安培力，ad邊的安培力方向向右；

（3）從t=0開始，經時間細線會被拉斷．