Question

【題目】排球運動是一項同學們喜歡的體育運動．為了了解排球的某些性能，某同學讓排球從距地面高h1=1.8m處自由落下，測出該排球從開始下落到第一次反彈到最高點所用時間為t=1.3s，第一次反彈的高度為h2=1.25m．已知排球的質量為m=0.4kg，g取10m/s2 ， 不計空氣阻力．求：
①排球與地面的作用時間．
②排球對地面的平均作用力的大小．

Answer 1

【答案】解：①設排球第一次落至地面經歷的時間為t1，第一次離開地面至反彈到最高點經歷的時間為t2，

則有h1= gt12，h2= gt22

解得t1=0.6s，t2=0.5s

所以，排球與地面的作用時間為t3=t﹣t1﹣t2=0.2s

②設排球第一次落地時的速度大小為v1，第一次反彈離開地面時的速度大小為v2，

有v1=gt1=6m/s，v2=gt2=5m/s

設地面對排球的平均作用力為F，選排球為研究對象，以向上的方向為正方向，則在它與地面碰撞的過程中，由動量定理有

（F﹣mg）t3=mv2﹣m（﹣v1）

代入數據解得F=26N

根據牛頓第三定律，排球對地面的平均作用力F′=26N

答：①排球與地面的作用時間0.2s．

②排球對地面的平均作用力的大小26N．

【解析】根據自由落體運動公式求作用時間，根據自由落體運動的速度公式求出落地瞬間的速度和反彈后瞬間的速度，根據動量定理求平均作用力．
【考點精析】掌握自由落體運動和動量定理是解答本題的根本，需要知道（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質:是一種初速為零的勻加速直線運動，a=g；動量定理的研究對象可以是單個物體，也可以是物體系統.對物體系統，只需分析系統受的外力，不必考慮系統內力.系統內力的作用不改變整個系統的總動量；動量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時間變化的力.對于變力，動量定理中的力F應當理解為變力在作用時間內的平均值．