Question

【題目】2016年元旦起廈門實施“史上最嚴交規”，對闖紅燈，逆向行駛等嚴重違規行為，處以500元罰款現有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為v0=10m/s，當兩車快要到十字路口時，甲車司機看到綠燈已轉換成了黃燈，于是緊急剝車反應時間忽略不計，乙車司機為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機反應較慢反應時間為t0=0.5s；甲車司機為了熟悉車況，駕駛車輛進行了一段空檔滑行，根據經驗計算出滑行加速度大小為0.5m/s2，已知乙車緊急剎車時加速度大小為5m/s2，求：

(1)若甲司機看到黃燈時車頭距停車線L=16m，他剎車過程中發現停車位置應該離停車線還有段距離，于是在車離停車線x′=4m時松開剎車，讓車做空檔滑行，車恰好停在停車線前，則甲車緊急剎車時的加速度多大？

(2)為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中應保持多大距離？

Answer 1

【答案】(1)4m/s2；(2)2.5m

【解析】

（1）甲車空檔滑行時做勻減速運動，取速度方向為正方向，則滑行時的加速度，滑行位移為x′=4m，末速度為0，據速度位移關系：
可得空檔滑行時的初速度：
所以甲在剎車時的初速度，末速度，

剎車時的位移
根據勻變速直線運動的速度位移關系有：
可得甲剎車時的加速度
負號表示加速度的方向與速度方向相反，加速度的大小為
（2）設甲、乙兩車行駛過程中至少應保持距，在乙車剎車時間兩車恰好相撞，則有：

代入數據解得：
甲車停車時間，即乙車剎車2s時間內，甲做勻減速運動
乙車通過的位移大小為：
甲車通過的位移大小為：．
代入數據解得：