Question

【題目】由粗細兩段組成的管道固定在豎直平面內，粗、細管橫截面積分別為2S、S。細管底部由光滑“工”字型輕活塞封閉。初始時細管內水銀柱和被封閉氣體位置尺寸如圖所示，水銀上表面恰位于粗細管連接處。外界大氣壓p0=76cmHg柱：

（1）保持溫度不變，緩慢向上移動活塞，使水銀底部處于粗細管連接處，求在此過程中活塞移動的距離。

（2）某同學認為：初始時，對“工”字型輕活塞受力分析可知，只要增大“工”字活塞下方截面積，大氣壓產生的豎直向上的推力會增大，就可以僅靠大氣壓頂住活塞使其保持靜止。上述分析過程是否正確？試通過文字或列式說明理由（不需要計算最后結果）。

Answer 1

【答案】（1）7.8cm（2）不正確

【解析】

（1）水銀全進入粗管后，高4cm

設此時氣柱長L

由理想氣體狀態方程（或玻意耳定律）

L=4.2cm

活塞向上移動了8+4-4.2=7.8cm

（2）不正確

大氣壓除了對底部有向上的作用力，還有向下的作用力。增加底部面積不會增加大氣壓對活塞的合力。