Question

【題目】如圖所示，小車A、小物塊B由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，小車A放在足夠長的水平桌面上，B、C兩小物塊在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C放在水平地面上，現(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與桌面平行．已知A、B、C的質(zhì)量均為m，A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度為g．細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)．開始時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)A施加一個(gè)恒定的水平拉力F后，A向右運(yùn)動(dòng)至速度最大時(shí)，C恰好離開地面．求此過程中，

（1）拉力F的大小；

（2）拉力F做的功；

（3）C恰好離開地面時(shí)A的速度．

Answer 1

【答案】（1）2.2mg （2） （3）

【解析】

試題（1）A向右運(yùn)動(dòng)至最大速度時(shí)C恰好離開地面，此時(shí)A.B.C加速度均為零，設(shè)此時(shí)繩的拉力為T，對(duì)A：，對(duì)B.C整體：

代入數(shù)據(jù)解得。

（2）開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)靜止，彈簧壓縮量為，則對(duì)B有，

因B.C的質(zhì)量相等，故C恰好離開地面時(shí)，彈簧伸長量仍為

所以拉力做的功。

（3）A由靜止到向右運(yùn)動(dòng)至速度最大的過程中，對(duì)A.B.C由能量守恒得

，解得。