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一個物體（可視為質點）從長為L，高為h的光滑斜面頂端A由靜止開始下滑，如圖所示，物體在斜面上下滑的加速度大小為

，滑到斜面下端時的速度大小為

2gh

．

分析：對物體受力分析，根據牛頓第二定律求出物體的加速度，根據勻變速直線運動的速度位移公式求出物體滑動底端時的速度．

解答：解：設斜面的傾角為θ，根據牛頓第二定律得，a=

mgsinθ

=gsinθ=

．
根據v²=2aL得，v=

2aL

2gh

．
故答案為：

，

2gh

．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，本題也可以通過動能定理求解．

練習冊系列答案

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設定物體A可視為質點，A、B間的動摩擦因數μ=0.2，B與豎直擋板碰撞時間極短且碰撞過程中無機械能損失，g取10m/s²．求：
（1）B與豎直擋板第一次碰撞前的瞬間，A、B的速度值各是多少？
（2）最后要使A不從B上滑下，木板B的長度至少是多少？（最后結果保留三位有效數字．）

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