Question

在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器所用電源頻率為50Hz，當地重力加速度的值為9.80m/s²，測得所用重物的質量為1.00kg．甲、乙、丙三學生分別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第1、2兩點間的距離分別為0.12cm，0.19cm和0.25cm，其中驗證測量不能使用的紙帶是

0.25cm

，其錯誤的操作應是：

先釋放紙帶后接通打點計時器

．而甲同學實驗得到的紙帶第1、2兩點間的距離為0.12cm，說明

紙帶受到的阻力較大

，所以

不能

（填：“能”或“不能”）使用這個紙帶進行測量驗證機械能守恒定律．若按實驗要求正確地選出紙帶進行測量，量得連續三個點A、B、C到第一個點的距離如圖所示（相鄰計數點時間間隔為0.02s），那么，
（1）紙帶的

左

端與重物相連；
（2）打點計數器打下計數點B時，物體的速度V_B=

0.98

m/s；
（3）從起點O到打下計數點B的過程中，重力勢能減少量是△E_P=

0.49

J，此過程中物體動能的增加量是△E_K=

0.48

J；
（4）通過計算，數值上△E_P

＞

△E_K（填：“＞”、“=”或“＜”），這是因為

物體下落過程中存在阻力，

；
（5）實驗的結論是

在誤差允許的范圍內，機械能守恒

．

Answer 1

分析：書本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數據處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．該實驗的誤差主要來源于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在．

解答：解：（I）打點計時器的打點頻率為50Hz，打點周期為0.02s，重物開始下落后，在第一個打點周期內重物下落的高h=

1

2

gt²≈

1

2

×9.8×（0.02）²m≈2mm，所以所選的紙帶最初兩點間的距離接近2mm，量出各紙帶上第一、二兩點間的距離分別為0.12cm，0.19cm和0.25cm，可以看出丙同學在操作上誤差較大，具體原因就是先釋放紙帶后接電源，打點一個點時已經有了速度，導致開始兩點之間的距離大于2mm；而甲同學操作是錯誤的，錯誤的原因是紙帶下落過程中受到阻力較大，所以不能使用甲同學實驗得到的紙帶．
（II）（1）物體下落時做加速運動，因此所打點距會越來越大，故紙帶的左端與重物相連；
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度有：
（2）v_B=

xAC

2T

=

7.06-3.14

2×0.02

×10-2 m/s=0.98m/s
根據功能關系可知，當打點計時器打在B點時，重錘的重力勢能的減少量為：
△E_P=mgh=1.0×9.8×0.05J=0.49J
△E_k=

1

2

mv_B²=0.48J
（4）所以△E_p＞△E_k．
（5）由此可知重力勢能的減小量大于動能的增加量，其原因是物體下落過程中存在阻力，因此在誤差范圍內物體機械能守恒．
故答案為：（I）0.25cm，先釋放紙帶后接通打點計時器的電源，紙帶受到阻力較大，不能；
（II）左，0.98m/s，0.49J，0.48J，＞，運動過程存在阻力，在誤差允許的范圍內機械能守恒．

點評：運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規問題，對于驗證實驗，我們有時也需要實驗原理、測量數據等各個方面分析產生誤差的原因．