Question

【題目】兩根足夠長的固定平行金屬導軌位于同一水平面內，兩導軌間的距離為l，導軌上面垂直放置兩根導體棒ab和cd，構成矩形回路，如圖所示．兩根導體棒的質量均為m，電阻均為R，回路中其余部分的電阻不計．在整個導軌平面內都有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B．兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行，開始時cd棒靜止，棒ab有指向cd的速度v0．兩導體棒在運動中始終不接觸．求：

（1）在運動中產生的最大焦耳熱；

（2）當棒ab的速度變為v0時，棒cd的加速度．

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ，方向是水平向右

【解析】

(1)從初始到兩棒速度相等的過程中，兩棒總動量守恒，則有：

解得：

由能的轉化和守恒得：

(2)設棒的速度變為時，棒的速度為，則由動量守恒可知：

解得：

此時回路中的電動勢為：

此時回路中的電流為：

此時棒所受的安培力為：

由牛頓第二定律可得，棒的加速度：

棒的加速度大小是，方向是水平向右