Question

如圖，A為太陽系中的天王星，它繞太陽O運行的軌道視為圓時，運動的軌道半徑為R₀，周期為To。長期觀測發現，天主星實際運動的軌道與圓軌道總有一些偏離，且每隔to時間發生一次最大偏離，即軌道半徑出現一次最大。根據萬有引力定律，天文學家預言形成這種現象的原因可能是夭王星外側還存在著一顆未知的行星(假設其運動軌道與A在同一平面內，且與A的繞行方向相同），它對天王星的萬有引力引起天王星軌道的偏離，由此可推測未知行星的運動軌道半徑是

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

試題分析：天王星每隔to時間發生一次最大偏離即天王星與外側的未知行星每隔to時間相遇一次。根據萬有引力提供向心力，即，可知天王星的角速度大即轉的快，所以每隔to時間天王星比未知行星多轉一圈，即，得,根據開普勒第三定律可得答案D對。