Question

【題目】如圖所示，在xOy平面上，以y軸上點(diǎn)Ol為圓心，半徑為R=0.3m的圓形區(qū)域內(nèi)，分布著一個(gè)方向垂直于xOy平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)比荷的帶正電粒子，從磁場邊界上的原點(diǎn)O，以的初速度，沿不同方向射入磁場，粒子重力不計(jì)，求：

(1)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；

(2)粒子通過磁場空間的最長運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1)r=0.34m (2)t=4.2×10-8s

【解析】試題分析：（1）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有

解得=0.34m

（2）因，故當(dāng)粒子軌跡圓弧所對的弦長為圓形區(qū)域的直徑時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖．

由圖可知： 即θ=120°

根據(jù)線速度的定義有：

粒子通過磁場空間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長為