Question

【題目】地面上物體在變力 F 作用下由靜止開始豎直向上運動，力 F 隨 高度 x 的變化關系如圖所示，物體能上升的最大高度為 h。若 F0=15N，H=1.5m，h=1m，g=10m/s2，則物體運動過程中的最大速度 大小為_____m/s，最大加速度大小為_____m/s2。

Answer 1

【答案】 5

【解析】

[1][2]由圖可知，拉力F與上升高度x的關系為：

當物體上升的高度為h=1m時，速度為零，此時拉力的大小為

N

此時拉力做的功等于F-x圖線圍成的面積，則有：

J

克服重力做的功為

此過程中動能的變化量為0，根據動能定理有：

即

解得：m=1kg；當a=0時，即

速度有最大值，則有

=0.5m

此時對應的拉力大小為N，拉力做的功為

J

根據動能定理有：

解得最大速度為m/s；因作用在物體上的力F均勻地減小，所以加速度是先減小至零時在反向增加，開始時與到達最高點時速度都為零，根據對稱性可知開始時和高度最大時，具有相同的加速度，且為最大，則在最開始有：

解得最大加速度為

m/s2