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電子從A點以速度v垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，電子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示、電子的質量為m，電荷量為e，電子的重力和空氣阻力均忽略不計，求：
（1）在圖中正確畫出電子從進入勻強磁場到離開勻強磁場時的軌跡；（用尺和圓規規范作圖）
（2）求勻強磁場的磁感應強度．

（1）軌跡圖，如圖所示：

（2）電子進入磁場后做勻速圓周運動，設軌跡半徑為r，則：evB=

mv2

由幾何關系可得：r²=（r-L）²+d²
解得：B=

2mvL

e(d2+L2)

答：（1）粒子運動軌跡圖如上圖；（2）磁感應強度為

2mvL

e(d2+L2)

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如題25圖，離子源A產生的初速為零、帶電量均為e、質量不同的正離子被電壓為U₀的加速電場加速后勻速通過準直管，垂直射入勻強偏轉電場，偏轉后通過極板HM上的小孔S離開電場，經過一段勻速直線運動，垂直于邊界MN進入磁感應強度為B的勻強磁場。已知HO＝d，HS＝2d，

＝90°。（忽略粒子所受重力）
（1）求偏轉電場場強E₀的大小以及HM與MN的夾角φ；
（2）求質量為m的離子在磁場中做圓周運動的半徑；
（3）若質量為4m的離子垂直打在NQ的中點S₁處，質量為16m的離子打在S₂處。求S₁和S₂之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質量范圍。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在xOy平面內的第一象限內存在沿Y軸正方向的勻強電場，在第四象限存在有界的磁場，磁感應強度B=9.0×10^-3T，有一質量為m=9.0×10^-31kg，電量為e=1.6×10^-19C的電子以v₀=2.0×10⁷m/s的速度從Y軸的p點（0，2.5

cm）沿X軸正方向射入第一象限，偏轉后從X軸的Q點射入第四象限，方向與X軸成60°角，在磁場中偏轉后又回到Q點，方向與X軸也成60°角．不計電子重力，求：
（1）OQ之間的距離及電子通過Q點的速度大小．
（2）若在第四象限內的磁場的邊界為直線邊界，即在虛線Y=Y₀的下方有磁場，如圖中所示．求Y₀的坐標．
（3）若在第四象限內的磁場為圓形邊界的磁場，圓形邊界的磁場的圓心坐標的范圍．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，MN為兩平行金屬板，O、O為兩金屬板中心處正對的兩個小孔，N板的右側空間有磁感應強度大小均為B且方向相反的兩勻強磁場區，圖中N板與虛線CD、PQ為兩磁場邊界線，三條界線平行，兩磁場區域的寬度分別為d和3d，沿邊界線方向磁場區域足夠大．在兩金屬板上加上大小可調節的直流電壓，質量為m、電量為-q的帶電粒子（重力不計）；從O點由靜止釋放，經過MN板間的電場加速后，從O'沿垂直于磁場方向射入磁場，若粒子能穿過CD界并進入CD右側磁場但不能穿過PQ界，最終打到N板而結束運動，試求：
（1）粒子要能穿過CD界并進入CD右側磁場，MN板間的電壓至少要大于多少；
（2）粒子不穿過PQ界，粒子從O射入磁場所允許的最大速率；
（3）最大速率射入磁場的粒子在磁場中運動的總時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質量為m、帶電量為+q的帶電粒子，以初速度υ₀垂直進入相互正交的勻強電場E和勻強磁場B中，從P點離開該區域，此時側向位移為y，粒子重力不計，則（　　）

A．粒子在P點所受的電場力一定比磁場力大

B．粒子在P點的加速度為（qE-qυ₀B）/m?

C．粒子在P點的速率為

2qyE

D．粒子在P點的動能為

-qyE?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，豎直邊界PQ左側有垂直紙面向里的勻強磁場，右側有豎直向下的勻強電場，場強大小為E，C為邊界上的一點，A與C在同一水平線上且相距為L，兩相同的粒子以相同的速率分別從A、C兩點同時射出，A點射出的粒子初速度沿AC方向，C點射出的粒子初速度斜向左下方與邊界PQ成夾角q=

，A點射出的粒子從電場中運動到邊界PQ時，兩粒子剛好相遇．若粒子質量為m，電荷量為+q，重力不計，求：
（1）粒子初速度v₀的大小；
（2）勻強磁場的磁感應強度B的大小；
（3）相遇點到C點的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在xoy坐標系第一象限內有一半徑為R的半圓形勻強磁場，圓心為O′，在第二象限內有一平行板電容器，其下極板恰好與x軸重合，平行板右端與y軸相齊．已知平行板內存在相互正交的勻強電場和勻強磁場，電場的場強為E，磁場的磁感應強度為B．有一質量為m，帶電量為q的帶電粒子（其重力不計），沿平行于x軸的方向從P點射入電容器，且恰好作直線運動，后又進入第一象限的半圓形磁場，最后由O′點垂直x軸射出．求：
（1）帶電粒子的速度v；
（2）半圓形磁場的磁感應強度B′．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平放置的平行金屬板A和D間的距離為d，金屬板長為L=

d，兩板間所加電壓為U，D板的右側邊緣恰好是傾斜擋板NM上的一個小孔K，NM與水平擋板NP成60°角，且擋板足夠長，K與N間的距離為KN=a．現有一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從A、D的中點O沿平行于金屬板方向OO'以某一速度射入，不計粒子的重力．該粒子穿過金屬板后恰好穿

過小孔K：
（1）求該粒子從O點射入時的速度大小v₀；
（2）若兩檔板所夾的整個區域存在一垂直紙面向外的勻強磁場，粒子經過磁場偏轉后能垂直打在水平擋板NP上，求該磁場的磁感應強度的大小B₀；
（3）若磁場方向變為垂直紙面向里，且只存在于兩檔板所夾間的某一區域內，同樣使該粒子經過磁場偏轉后能垂直打在水平擋板NP上（之前與擋板沒有碰撞），求滿足條件的磁感應強度的最小值B_min．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，x軸上方有一勻強電場，方向與y軸平行，x軸下方有一勻強磁場，方向垂直紙面向里，一質量為m、電量為-q（q＞0）的粒子以速度v₀從y軸上的P點平行x軸方向射入電場后，從x軸上的O點進入磁場，并從坐標原點O離開磁場，已知OP=L，OQ=2L，不計重力和一切阻力，求：
（1）粒子到達Q點時的速度大小和方向；
（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑；
（3）粒子在磁場中的運動時間．

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