Question

如圖所示，A、B兩板間加速電壓為U₁，C、D兩板間偏轉電壓為U₂，偏轉極板長為L，兩板間距也為L．一個靜止的α粒子（2He）自A板起相繼被加速、偏轉，飛入偏轉電場時平行C、D兩板，飛離偏轉電場時的最大側移為C、D板間距離一半，則它的出射速度的大小為

 

，方向

 

．（α的電量q=2e）

Answer 1

分析：帶電粒子先在電場A、B之間加速，又在C、D之間偏轉，偏轉之后的速度有兩種求法：一種是先計算偏轉速度v_y，再計算合速度；另一種是通過做功來計算．后一種的方法半徑簡單．

解答：解：帶電粒子先在電場A、B之間加速，電場力做功：W₁=2eU₁；帶電粒子在C、D之間偏轉，電場力做功：W₂=2eE?

d

2

；
整個過程中只有電場力做功，由動能定理：W₁+W₂=

1

2

mv²-0
解得：v=

2e m (2U1+U2)

；
根據推論：粒子飛出電場時速度的延長線交水平位移的中點，設偏轉角為θ，則
 tanθ=

L 2

L 2

=1，得θ=45°．
故答案為：

2e m (2U1+U2)

，45°

點評：該題的一般解法是先計算偏轉速度v_y，再計算合速度；其實我們可以使用動能定律，通過做功來計算．