Question

【題目】某同學用圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律，圖中CQ是斜槽，QR為水平槽，二者平滑相接，實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面上的記錄紙上，留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復這種操作10次。

圖中O是水平槽末端口在記錄紙上的垂直投影點，P為未放被碰球B時A球的平均落點，M為與B球碰后A球的平均落點，N為被碰球B的平均落點。若B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP。米尺的零點與O點對齊。

（1）入射球A的質量mA和被碰球B的質量mB的關系是mA________mB（選填“>”“<”或“=”）。

（2）碰撞后B球的水平射程約為________cm。

（3）下列選項中，屬于本次實驗不必測量的一個物理量是________（填選項前的字母）。

A．水平槽上未放B球時，測量A球平均落點位置到O點的距離

B．A球與B球碰撞后，測量A球平均落點位置到O點的距離

C．測量A球和B球的質量

D．測量G點相對于水平槽面的高度

（4）若碰撞前后動量守恒，則需驗證的關系式為_____________________。

Answer 1

【答案】> 63.3（63.0-64.0） D

【解析】

（1）[1] 為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射球的質量應大于被碰球的質量，即 大于。

（2）[2] 由圖乙所示可知，取所有落點中靠近中間的點讀數，即可取一個最小的圓的圓心，約為；

（3）[3] 兩球離開軌道后做平拋運動，它們在控制的運動時間t相等，如果碰撞過程動量守恒，則

兩邊同時乘以t得

則

實驗需要測量小球的水平位移、小球的質量，不需要測量G點相對于水平槽面的高度，故選D。

（4）[4] 有以上分析可知，需要驗證的表達式為