Question

【題目】某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽．比賽路徑如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動到C點(diǎn)，并能越過壕溝．已知賽車質(zhì)量m＝0.1 kg，通電后以額定功率P＝1.5 W工作，進(jìn)入豎直圓軌道前受到的阻力恒為0.3 N，隨后在運(yùn)動中受到的阻力均可不計．圖中L＝10.00 m，R＝0.32 m，h＝1.25 m，s＝1.50 m．問：要使賽車完成比賽，

（1）賽車能越過壕溝需要的最小速度v1是多少？

（2）賽車恰好越過圓軌道，在圓軌道最低點(diǎn)的最小速度v2是多大?

（3）電動機(jī)至少工作多長時間？(取g＝10 m/s2)

Answer 1

【答案】（1）3 m/s （2）4 m/s （3）2.53 s

【解析】

（1）設(shè)賽車越過壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運(yùn)動的規(guī)律

s＝v1t

h＝gt2

解得v1＝s＝3 m/s

（2）設(shè)賽車恰好越過圓軌道，對應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度為v2，最低點(diǎn)的速度為v3，由牛頓定律及機(jī)械能守恒定律得

mg＝m

解得v3＝4 m/s

通過分析比較，賽車要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是vmin＝4 m/s

（3）設(shè)電動機(jī)工作時間為t，根據(jù)功能原理

由此可得t＝2.53 s