Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xoy中的第一象限內存在磁感應強度大小為B，方向垂直于坐標平面向里的有界圓形勻強磁場區域(圖中未畫出)：在第二象限內，存在與x軸負方向成α=30°的勻強電場，一粒子源固定在X軸上坐標為(-L，0)的A點。粒子源沿y軸正方向釋放出質量為m，電荷量為-q，速度大小為v的帶電粒子，粒子垂直y軸通過C點進入第一象限，又經過磁場偏轉后垂直x軸進入第四象限(帶電粒子的重力不計)。求:

(1)勻強電場的電場強度E的大小；

(2)帶電粒子離開電場時的速度大小；

(3)圓形勻強磁場的最小面積.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

根據牛頓第二定律得到水平和豎直方向的加速度，然后利用運動學公求解即可；

根據洛倫茲力提供向心力求解出軌跡的半徑，確定磁場的最小半徑，得到最小面積；

（1）從A點C的過程中，在x軸方向根據牛頓第二定律得到：

在x軸方向勻加速運動，則：

在y軸方向根據牛頓第二定律得到：，

在y軸方向勻減速運動，則：

聯立可以得到：

（2）粒子離開電場時的速度為，有：，

解得：；

（3）粒子在磁場中做圓周運動的半徑為，，則：

則圓形磁場的最小面積為，有。