Question

如圖甲所示，質(zhì)量為m、電荷量為e的電子經(jīng)加速電壓U₁，加速后，在水平方向沿O₁O₂垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場．已知形成偏轉(zhuǎn)電場的平行板電容器的極板長為L（不考慮電場邊緣效應(yīng)），兩極板間距為d，O₁O₂為兩極板的中線，P是足夠大的熒光屏，且屏與極板右邊緣的距離也為L．求：

（1）粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度v的大小；
（2）若偏轉(zhuǎn)電場兩板間加恒定電壓，電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后正好打中屏上的A點(diǎn)，A點(diǎn)與極板M在同一水平線上，求偏轉(zhuǎn)電場所加電壓U₂；
（3）若偏轉(zhuǎn)電場兩板間的電壓按如圖乙所示作周期性變化，要使電子經(jīng)加速電場后在t=0時刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后水平擊中A點(diǎn)，試確定偏轉(zhuǎn)電場電壓U₀以及周期T分別應(yīng)該滿足的條件．

Answer 1

(1)  (2) (3) U₀=（n=1，2，3，4…）

解析試題分析：電子經(jīng)加速電場加速：eU₁=mv₀²
解得：v₀=
（2）由題意知，電子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)后做勻速直線運(yùn)動到達(dá)A點(diǎn)，設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角為θ，則由幾何關(guān)系得： =（L+）tanθ
解得：tanθ=
又,而，，且，
聯(lián)立以上各式可解得
（3）要使電子在水平在水平方向擊中A點(diǎn)，電子必向上極板偏轉(zhuǎn)，且v_y=0，則電子應(yīng)在t=0時刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，且電子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時間為整數(shù)個周期，設(shè)電子從加速電場射出的速度為v₀，則
因?yàn)殡娮铀�平射出，則電子在偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動時間滿足t==" nT"
則  （n=1，2，3，4…）     
在豎直方向位移應(yīng)滿足
解得：U₀= （n=1，2，3，4…）
考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動．