Question

【題目】（17分）如圖所示，傾角θ＝30°、寬為L＝1m的足夠長的U形光滑金屬導軌固定在磁感應強度B＝1T、范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面斜向上。現用一平行于導軌的F牽引一根質量m＝0.2kg、電阻R＝1Ω的導體棒ab由靜止開始沿導軌向上滑動；牽引力的功率恒定為P=90W，經過t=2s導體棒剛達到穩定速度v時棒上滑的距離s=11.9m。導體棒ab始終垂直導軌且與導軌接觸良好，不計導軌電阻及一切摩擦，取g=10m/s2。求：

（1）從開始運動到達到穩定速度過程中導體棒產生的焦耳熱Q1；

（2）若在導體棒沿導軌上滑達到穩定速度前某時刻撤去牽引力，從撤去牽引力到棒的速度減為零的過程中通過導體棒的電荷量為q=0.48C，導體棒產生的焦耳熱為Q2=1.12J，則撤去牽引力時棒的速度v′多大？

Answer 1

【答案】（1）160J （2）4m/s

【解析】試題分析：（1）導體棒達到穩定時，根據法拉第電磁感應定律、歐姆定律、瞬時功率公式和物體平衡條件有：

由能量守恒有：

聯解以上各式并代入數據得：Q1=160J

（2）設棒從撤去拉力到速度為零的過程沿導軌上滑距離為x，則有：

由能量守恒有：

聯解以上各式并代入數據得：v′=4m/s