Question

如圖所示，粗糙水平地面上固定一半徑為R的四分之一光滑半圓軌道AB，甲物塊從其頂點A靜止釋放，進入水平部分時與原來靜止在B點的乙物塊相碰，并粘在一起繼續運動．甲乙兩物塊質量分別為m、2m，均可看成質點，與水平面的摩擦因數均為μ．求兩物塊停止時離B點的距離．

Answer 1

設甲到達B點的速度為v₁，AB碰后速度為v₂，AB靜止時離B點的距離為L，物塊甲從A到B的過程機械能守恒，則有：
mgR=

1

2

m

v

21

解得：v₁=

2gR

A與B碰撞過程，AB組成的系統動量守恒，則有：
mv₁=3mv₂，
解得：v₂=

2gR

3

AB共同運動過程，由動能定理得：

1

2

3m

v

22

=μ3mgL
AB靜止時離B點的距離為：L=

R

9μg

答：兩物塊停止時離B點的距離是

R

9μg

．