Question

如圖所示，一束帶電粒子（不計重力），垂直電場線方向進入偏轉電場，試判斷在以下情況下，粒子應具備什么條件才能得到相同的偏轉距離y和偏轉角度φ（U、d、L保持不變）．（　　）

• A、進入偏轉電場的速度相同
• B、進入偏轉電場的動能相同
• C、進入偏轉電場的電量相同
• D、先由同一加速電場加速后，再進入同一偏轉電場

Answer 1

分析：加速電場對正離子做的功等于其動能的變化，由動能定理求出獲得的速度；在偏轉電場中離子做類平拋運動，根據運動的合成與分解求解偏轉角，即可進行分析．

解答：解：設加速電壓為U₁，偏轉電壓為U₂，
在加速電場中，由動能定理得：qU1=

1

2

mv02
在偏轉電場中，偏轉位移y=

1

2

at2=

1

2

?

qU2

md

L2

v02

=

U2L2

4dU1

．①
偏轉角度φ的正切值tanφ=

vy

v0

=

at

v0

=

qU2

mdv0

?

L

v0

=

qU2L

mdv02

=

U2L

2dU1

．②
A、進入偏轉電場的速度相同，比荷不一定相同，則偏轉位移和偏轉角的正切值不一定相同．故A錯誤．
B、進入偏轉電場的動能相同，即

1

2

mv02相同，電荷的電量不一定相同，則偏轉位移和偏轉角的正切值不一定相同．故B錯誤．
C、進入偏轉電場的電量相同，因為電荷的質量、進入偏轉電場的速度不一定相同，則偏轉位移和偏轉角的正切值不一定相同．故C錯誤．
D、先由同一加速電場加速后，再進入同一偏轉電場，由①②兩式可知，偏轉位移和偏轉角相同．故D正確．
故選：D．

點評：本題是帶電粒子在組合場中運動的問題，關鍵是分析粒子的受力情況和運動情況，會用力學的方法處理．