Question

（1）用油膜法估測分子的大小．
實驗中將每個油酸分子視為球形模型，并讓油酸盡可能地在水面上擴展開，則形成的油膜可視為

 

．若已知滴入水中的酒精油酸溶液中所含的純油酸的體積為V，油膜的面積為S，由此可估算出油酸分子的直徑為

 

．
（2）如圖甲，用包有白紙的質量為1.00kg的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動機上并隨之勻速運動．當接通電源待電機穩定轉動后，燒斷懸掛圓柱棒的細線，圓柱棒自由下落，毛筆可在圓柱棒的紙上畫出記號．圖乙是按正確操作順序畫出的一條紙帶，圖中O是畫出的第一個痕跡，A、B、C、D、E、F、G是依次畫出的痕跡，設毛筆接觸棒時不影響棒的運動．測得痕跡之間沿棒方向的距離依次為OA=26.0mm、AB=50.0mm、BC=74.0mm、CD=98.0mm、DE=122.0mm、EF=146.0mm，已知電動機銘牌上標有“1200r/min”字樣，由此驗證機械能守恒定律．根據以上內容，可得：
①根據乙圖所給的數據，可知毛筆畫下痕跡B、E兩時刻間棒的動能變化量為

 

J，重力勢能的變化量為

 

J，由此可得出的結論是

 

．（g取9.80m/s²，結果保留三位有效數字）
②實驗中某同學利用獲得的實驗數據同時測定了當地的重力加速度g的值．假設OF間的距離為h，EG間的距離s．電動機轉動頻率用f表示．有下面三種方法求重力加速度的值，分別是：

 

A．根據h=

1

2

gt2，其中t=

6

f

，求得：g=

2hf2

62

B．根據v_F=gt，其中t=

6

f

，而vF=

s

2T

（其中T=

1

f

），求得：g=

sf2

12

C．根據

v

2 F

=2gh，而vF=

s

2T

，（其中T=

1

f

），求得：g=

s2f2

8h

你認為用哪種方法比較妥當？其它方法可能存在的問題是什么？
答：

 

．

Answer 1

分析：（1）將油分子看成球體，讓油在水面上形成單分子油膜，油膜的厚度就是油分子的直徑．
（2）利用勻變速直線運動推論：中間時刻的瞬時速度等于該短時間內的平均速度可求出3、6點的瞬時速度，從而求出動能的變化量；根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答：解：（1）將每個分子視為球體，讓油酸盡可能地在水面上散開，則形成的油膜可視為單分子油膜，這時油膜的厚度可視為油酸分子的直徑．
油酸分子的直徑為

V

S

．
（2）①毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔為電動機的轉動周期．
已知電動機銘牌上標有“1200r/min”字樣，即每秒轉20周，所以T=0.05s
根據在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，有：
v_B=

XAC

2T

=1.24m/s
v_E=

XDF

2T

=2.68m/s
動能的增量為：△E_k=

1

2

mv_E²-

1

2

mv_B²=2.82J
重力做功等于重力勢能的減小量，所以有：△E_p=mgh=mgX_BE=2.88J
根據計算可知，動能的增加量和勢能的減小量基本相等，故可得出在實驗誤差范圍內物體下落機械能守恒的結論．
②方法C比較妥當，方法A、B都用到了t=

6

f

，但OA間的時間間隔一般不等于

1

f

（要小于它），因此t≤

6

f

，從而A、B兩種方法存在問題．
故答案為：（1）單分子油膜；

V

S

（2）①2.82，2.88，在誤差范圍內，圓柱棒的機械能守恒．
②C，方法A、B都用到了t=

6

f

，但OA間的時間間隔一般不等于

1

f

（要小于它），因此t≤

6

f

，從而A、B兩種方法存在問題．

點評：（1）本題考查“用單分子油膜估測分子大小”實驗的實驗步驟和數據處理，難度不大，是一道基礎題，熟練掌握基礎知識即可正確解題
（2）該實驗裝置是根據打點計時器的特點和實驗原理進行設計新的實驗．
數據的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣．
我們對于書本上的實驗必須要掌握實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項，才能解決設計實驗的問題．