Question

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平直桿上，桿足夠長(zhǎng)，環(huán)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)給環(huán)一個(gè)向右的初速度v₀，如果在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中還受到一個(gè)方向始終豎直向上的力F，F(xiàn)＝kv（k為常數(shù)，v為環(huán)的速率），則環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功不可能為

A．	B．
C．0	D．

Answer 1

B

試題分析：對(duì)環(huán)受力分析，1）、環(huán)受到重力和外力F，當(dāng)外力F與重力相等時(shí)，不受摩擦力，則環(huán)將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過(guò)程摩擦力做功為0，所以C選項(xiàng)有可能；2）環(huán)受到重力G和豎直向上的外力F，且F＞G,那么環(huán)還將受到摩擦力f和豎直向上的支持力N，，那么在豎直方向有F=N+G=kv,在水平方向有f=µN,由于摩擦力做負(fù)功，環(huán)的速度將減小，則F也減小，那么當(dāng)速度減小到v時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)F=G=kv的情況，此后將不再受到摩擦力，環(huán)也一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則此過(guò)程摩擦力做的功為W_f=mv₀²/2-mv²/2= mv₀²/2-m³g²/2k²，所以D選項(xiàng)可能；3）環(huán)受到重力和豎直向上的外力F，且F<G,那么環(huán)還將受到豎直向下的支持力N和水平方向的摩擦力f，摩擦力做負(fù)功，則環(huán)的速度將減小到0，則此過(guò)程摩擦力做的功為W_f=mv₀²/2,所以A選項(xiàng)也可能；綜上所述，最終答案為B選項(xiàng)。