Question

（12分）如圖，一質量為m=10kg的物體，由1/4粗糙的圓弧軌道上端從靜止開始下滑，到達底端時的速度v=2m/s，然后沿水平面向右滑動1m距離后停止。已知軌道半徑R=0.4m，g=10m/s²則：
（1）物體沿軌道下滑過程中克服摩擦力做多少功？
（2）物體滑至圓弧底端時對軌道的壓力是多大？
（3）物體與水平面間的動摩擦因數μ是多少？

Answer 1

（1）20J
（2）200N
（3）0.2

（1）從開始下滑到底端這一過程由動能定理可得
     （2分）
∴ （2分）
∴克服摩擦力做功20J
（2）以物體為研究對象，分析最底端的受力如圖

∵物體作圓周運動
∴               （2分）
∴ （2分）
由牛三可得壓力與支持力大小相等即壓力大小為200N。
（3）從底端到靜止這一過程（只有摩擦力做功）由動能定理得

即：      （2分）
∴   （2分）