Question

（1）如圖甲所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)=0.10s，其中s₁=5.12cm，s₂=5.74cm，s₃=6.14cm，s₄=7.05cm，s₅=7.68cm，s₆=8.33cm、則打F點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度的大小是    m/s，加速度大小是    m/s²．（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）有人說(shuō)礦區(qū)的重力加速度偏大，某同學(xué)“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)探究該問(wèn)題．他用最小分度為毫米的米尺測(cè)得擺線(xiàn)的長(zhǎng)度為800.0mm，用游標(biāo)為10分度的卡尺測(cè)得擺球的直徑如圖乙所示，擺球的直徑為    mm．他把擺球從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)小角度由靜止釋放，使單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，當(dāng)擺動(dòng)穩(wěn)定后，在擺球通過(guò)平衡位置時(shí)啟動(dòng)秒表，并數(shù)下“0”，直到擺球第30次同向通過(guò)平衡位置時(shí)按停秒表，秒表讀數(shù)如圖丙所示，讀出所經(jīng)歷的時(shí)間t，則單擺的周期為    s，該實(shí)驗(yàn)測(cè)得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?u>    m/s²．（保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】分析：（1）紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．
（2）10分度的游標(biāo)卡尺每一分度表示的長(zhǎng)度為0.1mm．由主尺讀出整米數(shù)，由游標(biāo)尺讀出毫米的小數(shù)部分．
由秒表讀出時(shí)間t，由T=求出單擺的周期，再由單擺的周期公式求出重力加速度g．
解答：解：（1）利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論得中間時(shí)刻速度等于這段過(guò)程中的平均速度，
所以v_F===0.80m/s，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式采用逐差法求解加速度得：
a₁=
a₂=
a₃=
a===0.64m/s²．
故答案為：0.80，0.64
（2）主尺讀數(shù)為20mm．10分度的游標(biāo)卡尺每一分度表示的長(zhǎng)度為0.1mm，游標(biāo)尺第2條刻度線(xiàn)與主尺對(duì)齊，則游標(biāo)尺讀數(shù)為0.2mm，擺球的直徑為20mm+0.2mm=20.2mm．
由秒表讀出單擺做300次全振動(dòng)所用的時(shí)間t=54.0s，單擺的周期T==1.80s．
單擺的擺長(zhǎng)l=擺線(xiàn)的長(zhǎng)度+擺球的半徑=800.0mm+10.1mm=810.1mm．
由單擺的周期公式T=2π得，
重力加速度g=，代入解得，g=9.86m/s²
故答案為：（1）0.80，0.64
（2）20.2，1.80，9.86．
點(diǎn)評(píng)：（1）要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．
對(duì)于相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)位移間隔不等時(shí)能夠運(yùn)用逐差法求解．
（2）單擺的擺長(zhǎng)等于懸點(diǎn)到球心的距離，即等于擺線(xiàn)的長(zhǎng)度與擺球的半徑之和，不能漏掉球的半徑．