Question

【題目】質量為的卡車上載一質量為的木箱，以速度沿平直路面行駛，因故突然剎車，車輪立即停止轉動，卡車滑行一定距離后靜止，木箱在卡車上相對于卡車滑行了距離，卡車滑行的距離為。己知木箱與卡車間的滑動摩擦系數為，卡車輪和地面的每 動摩擦系數為。

（1）如果和已知，試分別以木箱、卡車和地面為參考系討 論木箱和卡車間的摩擦力、，所做的功及其做功之和，試說明摩擦力做功的特點。

（2）求和。

Answer 1

【答案】（1）

參照物	f的功	f′的功	一對力功之和
木箱	-μ1mgl	0	-μ1mgl
卡車	0	-μ1mgl	-μ1mgl
地面	μ1mgl	-μ1mg（l+L）	-μ1mgl

由上面計算發現，摩擦力既可以做正功也可以做負功，但是一對摩擦力做功之和一定是負功，大小與物體間的相對位移相關。

（2），

【解析】

（1）分別對卡車和木箱進行受力分析

參照物	f的功	f′的功	一對力功之和
木箱	-μ1mgl	0	-μ1mgl
卡車	0	-μ1mgl	-μ1mgl
地面	μ1mgl	-μ1mg（l+L）	-μ1mgl

由上面計算發現，摩擦力既可以做正功也可以做負功，但是一對摩擦力做功之和一定是負功，大小與物體間的相對位移相關。

（2）方法一

根據質點動能定理

對：

（1）

對：

（2）

得：

，

方法二:

根據質點系動能定理

外力做的功：

內力做功：利于相對位移的標積

（3）

解（3）和（1）或（3）和（2）得：

，