Question

如圖所示，直角三角形ABC中存在一勻強磁場，兩個相同的帶電粒子先后沿AB方向從A點射入磁場，分別從AC邊上的P、Q兩點射出，則（　　）

A．從P點射出的粒子速度大

B．從Q點射出的粒子速度大

C．從P點射出的粒子，在磁場中運動的時間長

D．兩粒子在磁場中運動是時間一樣長

Answer 1

分析：粒子進入磁場中做勻速圓周運動，由題分析可知，從P點射出的粒子半徑比從Q點射出的粒子半徑小，根據牛頓第二定律得到半徑與速度的關系，分析速度的大小．根據軌跡的圓心角大小，確定粒子在磁場中運動時間的長短．

解答：解：A、B設粒子的質量、電量分別為m、q，速度大小為v，磁感應強度為B，軌跡半徑為R
        則由牛頓第二定律得
               qvB=m

v2

R

  R=

mv

qB

  R與速度v成正比．
       由題分析可知，從P點射出的粒子半徑比從Q點射出的粒子半徑小，則從Q點射出的粒子速度大．故A錯誤，B正確．
    C、D根據幾何知識畫出軌跡，得到兩個軌跡的圓心角∠AO₁P=∠AO₂Q，設為α，粒子在磁場中運動時間t=

α

2π

T，T相同，則兩粒子在磁場中運動是時間一樣長．故C錯誤，D正確．
故選BD．

點評：本題考查分析和處理粒子在有界磁場中圓周運動問題的能力．難點在于運用幾何知識確定兩粒子的圓心角相同．