Question

小明同學為測定某電源內阻r和一段電阻線單位長度的電阻R₀，設計如圖1所示的電路，ab是一段粗細均勻的電阻線，R是阻值為5Ω的保護電阻，電源電動勢為10V．電流表示數用I表示，滑片P與電阻絲良好接觸，用L表示aP長度，其它連接導線電阻不計．實驗時閉合電鍵，調節P的位置，記錄L和與之對應的I的數據．
（1）閉合電鍵后，發現電流表示數為零，小明同學利用多用電表檢查故障（電路中只有一處有故障）．先將選擇開關旋至直流電壓擋，再將紅表筆固定在g接線柱，把另一支表筆依次接f、e、d、c、a、h接線柱．對應的現象如下表所示．由此可以判斷電路發生的故障是

 

（2）排除故障后進行實驗，根據得到的數據，小明同學作出了

1

I

-L圖象如圖2所示，由圖象可知電源內阻r為

 

Ω；該電阻線單位長度的電阻R₀為

 

Ω．
（3）若電流表內阻不能忽略，則電源內阻r和電阻線單位長度的電阻R₀的測量值分別

 

、

 

真實值（選填“大于”、“等于”或“小于”）．

多用電表連接點	現象
g、f	多用電表無示數
g、e	多用電表無示數
g、d	多用電表示數為10V
g、c	多用電表示數為10V
g、a	多用電表示數為10V
g、h	多用電表示數為10V

Answer 1

分析：（1）用電壓表判斷故障時，若電壓表有示數，則與電壓表并聯的元件中有斷路．
（2）由圖象斜率與截距的物理意義求出電源內阻及單位長度上的電阻．
（3）若電流表內阻不能忽略，可將電流表內阻等效為電源的內阻，即r測量值為電流表內阻和電源內阻r之和．

解答：解：（1）用電壓表檢查故障時，若電壓表無示數，則說明與電壓表串聯的回路中有斷路，若電壓表有示數，則與電壓表并聯的元件中有斷路，由表格分析可知發生故障的是R斷路；
（2）電阻線接入電路的阻值R_線=R₀L，由閉合電路的歐姆定律可得電路電流：i=

E

R0L+R+r

則：

1

i

=

r+R

E

+

R0

E

L
由數學知識知：

1

I

-L圖象的截距表示

R+r

E

，斜率表示

R0

E

；
由圖象知截距為0.6，則

R+r

E

=0.6，所以r=0.6E-R=0.6×10-5=1Ω；
由圖象知斜率為：

1.8-0.6

1.0

=1.2，則

R0

E

=1.2，得：R₀=1.2×10=12Ω．
（3）若電流表內阻不能忽略，則可電流表內阻等效為電源的內阻，即r的測量值實際為電流表內阻和電源內阻r真實值之和，即內阻r測量值偏大，
而圖線斜率

R0

E

不變，故R₀的測量值等于真實值．
故答案為：（1）R斷路；（2）1；12（3）大于；等于．

點評：應用圖象法處理實驗數據是常用的實驗數據處理方法，要掌握描點法作圖的方法．要求出該電源內阻r和該電阻線單位長度的電阻R需要分析清楚

1

I

表達的意義和圖線的斜率表達的意義，然后再結合圖線的數據解題．