Question

（1）在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中某同學的實驗情況如下1所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結點，OB和OC為細繩，圖2是在白紙上根據實驗結果畫出的圖．
①圖2中的

F

是力F₁和F₂的合力的理論值，

F′

是力F₁和F₂的合力的實際測量值．
②下列說法正確的是

CD

．
A．兩根細繩必須等長
B．兩分力F₁和F₂應垂直，這樣便于準確算出合力
C．同一次實驗應將橡皮條和細線的結點拉到相同的位置
D．本實驗利用了等效替代的科學方法
（2）某同學用打點計時器測量做勻加速直線運動的物體的加速度，電源頻率f=50Hz．在紙帶上打出的點中，選出零點，每隔4個點取1個計數點．因保存不當，紙帶被污染，如圖3所示，A、B、C、D是依次排列的4個計數點，僅能讀出其中3個計數點到零點的距離：s_A=16.6mm、s_B=126.5mm、s_D=624.5mm．若無法再做實驗，可由以上信息推知
①相鄰兩計數點的時間間隔為

0.1

s；
②打C點時物體的速度大小為

2.5

m/s（取2位有效數字）；
③物體的加速度大小為

sD-3sB+2sA

75

f²

（用s_A、s_B、s_D和f表示）．
（3）某同學采用半徑R=25cm的1/4圓弧軌道做平拋運動實驗，其部分實驗裝置示意圖如圖43所示．實驗中，通過調整使出口末端B的切線水平后，讓小球從圓弧頂端的A點由靜止釋放．圖5是小球做平拋運動的閃光照片，照片中的每個正方形小方格的邊長代表的實際長度為4.85cm．已知閃光頻率是10Hz．則根據上述信息可知：
①小球到達軌道最低點B的速度大小
v_B=

1.94

m/s，小球在D的豎直速度大小v_Dy=

1.94

m/s，當地的重力加速度g=

9.7

m/s²；
②小球在圓弧槽上是否受到了摩擦力：

受到

（填“受到”、“未受到”、“條件不足，無法確定”）．

Answer 1

分析：（1）實驗原理是通過比較理論值與實際值之間的關系，來驗證力的合成遵從平行四邊形定則，理論值是用平行四邊形畫出來的，真實值是與橡皮筋同線的那個力．實驗利用了等效替代法的科學方法，可結合實驗原理對各選項一一分析．
（2）紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．
（3）①根據平拋運動的基本規律即可求解；②假設不受摩擦力，從A到B運用動能定理求出到達B點的速度，比較此速度和平拋運動的初速度即可求解．

解答：解：（1）①理論值是用平行四邊形畫出來的，真實值是與橡皮筋同線的那個力．所以：F是理論值，F′是實際值．
②A：本實驗中我們只需使兩個力的效果與一個力的效果相同即可，細繩的長度是否相等與本實驗無關，故A錯誤．
B：合力是用平行四邊形畫出來的，不是算出來的，故B錯誤．
C：為了保證兩次產生的作用效果相同，故應將橡皮條和細線的結點拉到相同的位置，故C正確．
D：實驗中我們是使兩個力的效果與一個力的效果相同，利用了等效替代法的科學方法，故D正確．
故選：CD
故答案為：（1）①F；F′②CD
（2）①打點計時器打出的紙帶每隔4個點選擇一個計數點，則相鄰兩計數點的時間間隔為T=0.1s．
②根據間的平均速度等于點的速度得v_c=

xBD

2T

=2.5m/s．
③勻加速運動的位移特征是相鄰的相等時間間隔內的位移以aT²均勻增大，即△x=aT²，所以有：
x_BC=x_AB+aT²，x_CD=x_BC+aT²=x_AB+2aT²，x_BD=2x_AB+3aT²，
所以a=

sD-3sB+2sA

75

f²  
故答案為：①0.1   ②2.5    ③

sD-3sB+2sA

75

f²  
（3）小球從B點拋出后做平拋運動，
在豎直方向上有：△h=gT²，其中△h=（5-3）×4.85=9.70cm，代入求得：g=9.7m/s²．
水平方向：x=v₀t，其中x=4L=0.194m，t=T=0.1s，故v₀=1.94m/s．
所以v_B=v₀=1.94m/s．
根據間的平均速度等于點的速度得v_Dy=

hBD

2T

=

8×0.0485

0.2

=1.94m/s．
②假設不受摩擦力，從A到B運用動能定理得：

1

2

mvB2=mgR
解得：v_B=

4.85

m/s＞v₀
故受到摩擦力作用．
故答案為：①1.94  1.94   9.7  ②受到

點評：要解答本題應熟練掌握實驗的目的及原理，根據實驗的原理分析實驗的數據．對于平拋運動問題，一定明確其水平和豎直方向運動特點，尤其是在豎直方向熟練應用勻變速直線運動的規律和推論解題．