Question

【題目】如圖所示,abcd為固定的水平光滑矩形金屬導軌,導軌間距為L左右兩端接有定值電阻R1和R2，R1=R2=R，整個裝置處于磁感應強度大小為B,方向豎直向下的勻強磁場中。質量為m的導體棒MN放在導軌上,棒始終與導軌垂直且接觸良好,不計導軌與棒的電阻。兩根相同的輕質彈簧甲和乙一端固定,另一端同時與棒的中點連接。初始時刻,兩根彈簧恰好處于原長狀態,棒獲得水平向左的初速度，第一次運動至最右端的過程中R1產生的電熱為.

（1）初始時刻棒所受安培力的大小為多少?

（2）初始時刻上的電功率為多少？

（3）當導體棒第一次運動至最右端時兩根彈簧的總彈性勢能為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

解：(1)由題意有：

解得安培力大小為：

(2)根據可得：

(3)由能量守恒得知,當棒第一次達到最右端時，物體的機械能全部轉化為整個回路中的焦耳熱和甲乙彈簧的彈性勢能，兩個電阻相同并聯，故產生的熱量相同，則電路中產生總熱量為2Q，所以兩根彈簧具有的彈性勢能為：