Question

（2011?楊浦區一模）（A）質量分別為400千克和200千克的甲乙兩船，靜止于平靜的水面，相距60米．甲船上的人通過繩拉乙船，繩的拉力為100牛，水對兩船阻力均為20牛．這是以兩船為系統，兩船的動量

守恒

（填守恒和不守恒），經

10

2

秒后，兩船撞到一起．撞后，甲、乙的速度為

0

．

Answer 1

分析：兩船系統所受外力的矢量力為零，故系統動量守恒；
兩船都做初速度為0的勻加速直線運動，分別對甲、乙兩船受力分析，求出加速度，結合位移時間公式求解時間；
兩船系統動量守恒，根據守恒定律列方程求解．

解答：解：兩船系統水平方向所受阻力等大、反向，故矢量力為零，故系統動量守恒；
甲、乙的加速度分別為
a₁=

F-f

m1

=

100-20

400

=0.2m/s²
a₂=

F-f

m2

=

100-20

200

=0.4m/s²
由位移時間公式

1

2

a₁t²+

1

2

a₂t²=L
解得
t=

2L a1+a2

=10

2

s
碰撞前甲、乙的速度分別為
v₁=a₁t=0.2×10

2

=2

2

m/s
v₂=a₂t=0.4×10

2

=4

2

m/s
兩船撞到一起后不分開，由動量守恒定律
m₁v₁-m₂v₂=（m₁+m₂）v
解得 v=0
故答案為：守恒，10

2

，0．

點評：本題關鍵要對物體進行運動分析和受力分析，根據牛頓第二定律和運動學公式聯立求解；同時要結合動量守恒定律分析，不難．