Question

(1)1791年米被定義為：在經過巴黎的子午線上，取從赤道到北極長度的一千萬分之一.請由此估算地球的半徑R.(答案保留兩位有效數字)

(2)太陽與地球的距離為1.5×10¹¹m，太陽光以平行光束入射到地面.地球表面2/3的面積被水面所覆蓋，太陽在一年中輻射到地球表面水面部分的總能量W約為1.87×10²4J.設水面對太陽輻射的平均反射率為7％，而且將吸收到的35％的能量重新輻射出去.太陽輻射可將水面的水蒸發(設在常溫、常壓下蒸發1kg水需要2.2×10⁶J的能量)，而后凝結成雨滴降落到地面.

①估算整個地球表面的年平均降雨量(以毫米表示，球面積為4πR²).

②太陽輻射到地球的能量中只有約50％到達地面，W只是其中的一部分.太陽輻射到地球的能量沒能全部到達地面，這是為什么？請說明兩個理由.

Answer 1

解析：(1)由題知地球周長的1/4等于1 m的一千萬倍，所以2πR/4=1.00×10⁷ m,解得R=6.37×10⁶ m.

(2)①設太陽在一年中輻射到地球水面部分的總能量為W=1.87×10²⁴J,凝結成雨滴后降落到地面水的總質量為m=W×0.93×0.65/(2.2×10⁶)=5.14×10¹⁷ kg.使地球表面覆蓋一層水的厚度為h,水的密度為ρ,h=,代入數據得h=1.01×10³mm.因此整個地球表面年平均降雨量約為1.01×10³mm.②大氣層的吸收、大氣層的散射或反射、云層遮擋等使太陽輻射到地球的能量中只有約50%到達地面.

此題是信息題，由題中提取有用信息結合能量守恒便可求解.

答案：(1)6.37×10⁶ m  (2)①1.0×10³mm  ②大氣層的吸收、大氣層的散射或反射、云層遮擋等使太陽輻射到地球的能量中只有約50%到達地面.