Question

【題目】如圖所示，MN與PQ是兩條水平放置彼此平行的光滑金屬導軌，導軌間距為L=0.5m，質量m=1kg，電阻r=0.5Ω的金屬桿ab垂直跨接在導軌上，勻強磁場的磁感線垂直紙面向里，磁感應強度的大小為B=2T，導軌左端接阻值R=2Ω的電阻，導軌電阻不計。t=0時刻ab桿受水平拉力F的作用后由靜止開始向右做勻加速運動，第4s末，ab桿的速度為v=2m/s，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）4s末ab桿受到的安培力FA的大小；

（2）若0~4s時間內，電阻R上產生的焦耳熱為1.7J，求這段時間內水平拉力F做的功；

（3）若第4s末以后，拉力不再變化，且知道4s末至ab桿達到最大速度過程中通過桿的電量q=3.2C，則ab桿克服安培力做功WA為多大？

Answer 1

【答案】（1）FA=0.8N；（2）4.125J；（3）13.68J

【解析】

由題意可知考查電磁感應中電路、安培力計算、功能關系問題。根據電磁感應規律、功能關系計算可得。

（1）設產生電動勢為E

，

由閉合電路歐姆定律可得

；

ab受到的安培力

（2）由焦耳定律可知Q=I2Rt，通過R、ab電流相同，時間相同，則

，

所以，

對ab動能定理列式：

，

解得

（3）由加速度定義式可知

4s末時由牛頓第二定律可得

F-BIL=ma，

解得F=1.3N

導體棒最終勻速運動，由受力平衡可得

，

設ab桿從4s末至勻速運動發生的位移為x，

，

解得x=8m

對ab由動能定理得

解得