Question

如圖所示為某工廠裝載貨物的原理示意圖，設傳送AB 的長度為8m，貨物與傳送帶的動摩擦力因數為0.6，貨物以初速度10m/s滑至傳送帶的A 端，車廂長為12m，車廂的頂部到B 頂端的高度差為1.25m，通過調節傳送帶（瞬時針）的速度可合理地將車廂裝滿以實現自動裝貨，則下列說法中正確的是（　　）

• A、車廂到B 的水平距離至少1m 時，貨物才能裝進車廂
• B、若傳送帶逆時針轉動時，貨物不可能裝進車廂
• C、只要傳帶的速度足夠大，貨物就可到達車廂的右端
• D、若要貨物達到車廂的右端，司機需要把車向左移動一段距離

Answer 1

分析：本別求出貨物在傳送帶上一直做減速和一直做加速運動時，傳送帶的速度，貨物一直做減速時，其從B拋出的水平位移最小．
貨物一直做加速時，其從B拋出的水平位移最大．

解答：解：A、當傳送帶的速度v₁時，貨物一直做減速運動，此時水平位移最小，則由：
v12-v02=-2μgL
代入數據得：v₁=2m/s
則貨物的水平位移：
x=v1

2h g

=1m
故A正確；
B、當傳送帶逆時針轉動時，貨物一直做減速運動，到達B端的速度為2m/s，則只要車廂與B的距離足夠小即可裝進車廂，故B錯誤．
CD、當傳送帶的速度v₂時，貨物一直做加速運動，此時水平位移最大，則由：
v22-v02=2μgL
代入數據得：v₂=14m/s
則貨物的水平位移：
x=v2

2h g

=7m
由于車廂長為12m，且車廂距B為1m遠，若要貨物達到車廂的右端，司機需要把車向左移動一段距離，故C錯誤，D正確；
故選：AD．

點評：本題重點是分清由于傳送帶速度不知道，故我們要討論由于傳送帶速度不同導致的貨物運動情況的不同．